Matemática Financeira - Montante no sistema de Juros Simples

QUESTÃO - Em quanto tempo um capital triplica de valor aplicado a uma taxa de 20% a. a. ?

Inicialmente, relembremos a fórmula do montante:

M=montante C=capital J=juro produzido i=taxa (%) t=tempo

J = C.i.t ( a taxa deve ser transformada para número decimal)

M = C +J
M = C + C.i.t
M = C.(1 + i.t) fórmula resolutiva

Voltemos à nossa questão ...

C = x
M = 3x
i = 0,2
t = ?

Substituindo na fórmula anterior, temos:

M = C.(1 + i.t)
3x = x.(1 + 0,2.t)
3x/x = 1 + 0,2.t ( x dividido por x é igual a 1, que é o elemento neutro da multiplicação )
3 = 1 + 0,2.t obs: a barra (/) significa divisão
3 - 1 = 0,2.t
2 = 0,2.t
2/0,2 = t
t = 10 anos - Resposta Final

(Obs: a taxa de juro aplicada sempre acompanha o período. Como a taxa de juro é de 20% ao ano, a resposta deve ser dada em anos).


São questões como esta que tornam a matemática emocionante!!!


Postado por Prof. Esp. Lealci Paiva